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方法研究

    

m

ethod study

通常情况下，会用各个专家的平均

分衡量该指标的完成情况，则第j个

指标的平均得分

j

P

为：

   

P

j

=

P

ji

i=1

m

∑

m

                  （1）

第i个专家对这些选定的指标的

平均打分

i

Q

为：

     

Q

i

=

P

ji

i=1

n

∑

n

                 （2）

各位专家给出的选定指标的总

分：

1

nQ

，

2

nQ

，

3

nQ

，

……，

i

nQ

不

等，总分高说明该专家打分标准宽

松，总分低说明该专家打分标准严

格，这些差异是由于价值坐标系不

同（主观性）所致。这个时候为了

清楚地看出该部分打分数据反映项

目问题的情况需要把这些基于不同

价值坐标系下的打分数据进行算法

处理，转化成相同价值坐标系下的

无量纲数据（仅反映该项目指标的

强弱程度），消除主观性误差的影

响，转化过程不改变各个指标的分

值侧重情况，仅对打分数据进行加

工和分析，确保过程中计算的可逆

性，从而透视专家打分分数背后所

反应的项目存在的问题。

本文所述的归一化思想是通

过算法变换，实现各个专家的价值

坐标系和平均打分的统一，即令

1

F

=

2

F

=

3

F

=

……=

m

F

，即将原来

1

Q

，

2

Q

，

3

Q

，

……，

m

Q

各不相同的价值

体系下的实际得分经过数据处理，转化成

1

F

，

2

F

，

3

F

，

……，

m

F

相同价值

坐标系下的无量纲的数据。通过该变换，使一个指标的对应数据，既能体

现该指标在每位专家心目中的位置，又能在相同的价值坐标系下进行平均

计算，准确量化出该指标的平均数据。再基于该平均数据通过图形分析呈

现出项目各个方面的突出问题。

根据专家的打分情况设定无量纲数据区间如下：

[

min(P

1i

,P

2i

,

……P

ni

)

i=1

m

∑

m

,

max(P

1i

,P

2i

,

……P

ni

)

i=1

m

∑

m

]

                      （3）

设该区间的平均值为k，则：

k=

min(P

1i

,P

2i

,

……P

ni

)

i=1

m

∑

m

+

max(P

1i

,P

2i

,

……P

ni

)

i=1

m

∑

m

2

               （4）

将第i个专家对第j个指标的评分

P

ji

，归一化处理为

K

ji

，则：

                              

K

ji

=

kP

ji

Q

i

                                                            （5）

其中

k

Q

i

称为归一化系数。

将（2）式代入（5）式，得：

F

i

=

K

ji

j=1

n

∑

n

=

kP

ji

Q

i

⎛

⎝

⎜

⎜

⎞

⎠

⎟

⎟

j=1

n

∑

n

=

k

Q

i

⎛

⎝

⎜

⎜

⎞

⎠

⎟

⎟×

P

ji

j=1

n

∑

n

⎛

⎝

⎜

⎜

⎜

⎜⎜

⎞

⎠

⎟

⎟

⎟

⎟⎟

=

k

                                                                                                            （6）

可见通过如(5)所示的变换，可以使

1

F

=

2

F

=

3

F

=

……=

m

F

=k，专家的

价值坐标系因此得到了统一。此时第j个指标的平均无量纲度量数据为：

                             

K

j

=

K

ji

i=1

m

∑

m

                                                         （7）

经过上述处理可以将原先不同价值体系内的专家打分转化成无量纲

的针对该指标的度量数据，纠正了各个指标得分的主观因素差异，但不能

消除其中的失误性评分的影响，为了避开失误性评分对最终数据处理的影